Ein Beispiel:  (Deltoid-Ikositetraeder)
Ein Dreieck (Fig. 1), dessen Winkel die angegebenen Bedingungen erfüllen, wird an seiner langen Seite gespiegelt (Fig. 2). Aus dem so entstandenen Drachenviereck (Fig. 3) wird durch mehrfaches Spiegeln ein Streifen aus 8 kongruenten Drachenvierecken erzeugt (Fig. 4).

Ein Flechtstreifen wird fertiggestellt durch Anhängen von zwei weiteren Drachenvierecken (blau schraffiert), sie dienen zum Feststecken des Streifens. Die 4 Innenvierecke des Streifens werden mit i 1 bis i 4 bezeichnet (Fig. 5). Das mit "e" (Ende) markierte Viereck eines Streifens wird beim Flechten stets zuletzt unter einen anderen Streifen gesteckt. Der Streifen wird dann längs der Kanten der Vierecke gefaltet (9 Faltlinien) und zwar gleichsinnig (d.h. nicht im Zickzack).

Zur Herstellung des Beispiel-Flechtkörpers werden 6 fertig gefaltete Streifen (wie Fig. 5) benötigt. Die Streifen werden zunächst in der in Fig. 6 dargestellten Weise sukzessive übereinander gelegt, wobei die Streifen z. B. mit Büroklammern vorläufig aneinander fixiert werden können.

Nun werden die Streifen miteinander verflochten. Richtschnur stellt dabei das Flechtprinzip dar: Es wird jeweils ein Innenviereck eines Streifens über ein Aussenviereck eines anderen Streifens gebracht, wobei sich bei jedem Streifen innere und äussere Vierecke abwechseln. So entsteht ein Polyeder (verallgemei-nertes Deltoid-Ikosi-tetraeder), Fig. 6 rechts oben.

Sonderfälle: Mit den Winkeln alpha = 30o und beta = 60o entsteht ein Oktaeder, mit alpha = beta = 45o entsteht ein Hexaeder (Würfel). zurück zur Hauptseite