Willkommen auf der Dodekaeder-Flechtseite

Die Herstellung von Polyedern (z.B. Würfel, Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder und andere) aus Papierstreifen durch Verflechten, ohne Verwendung von Klebstoff, wird auf der Flechtseite allgemein beschrieben.
reguläres Dodekaeder Dieser Körper ist ein regelmässiges Dodekaeder (gr.: Zwölfflächner). Das Dodekaeder lässt sich klebefrei aus den (verkleinert abgebildeten) sechs Papiersteifen
Dodekaeder-Streifen
durch Flechten herstellen.
Die Streifen

Beschreibung der Streifen Jeder Streifen besteht aus 10 Drachen-Vierecken, die längs der (grauen) Faltlinien k miteinander verbunden sind. Im Dodekaeder tritt k als Kantenlänge auf. Die Streifen lassen sich auch anders beschreiben: sie bestehen je aus 9 Rauten, (davon 5 "Aussenrauten" und 4 "Innenrauten") und zwei Rest-Dreiecken, letztere dienen zum Feststecken des Streifens. Die Innenrauten werden beim Flechten von anderen Streifen verdeckt und sind beim fertigen Körper nicht sichtbar, die Aussenrauten dürfen beim Flechten nicht von anderen Streifen verdeckt werden, sie bilden die sichtbare Oberfläche des Körpers.

Das Flechten

1. Schritt:
Die Streifen werden längs der grauen Kanten gefaltet (nicht im Zickzack, sondern gleichsinnig) und mit den Faltkanten nach unten auf eine Unterlage gelegt.

2. Schritt:
Schritt 2

3. Schritt:
Schritt 3

4. Schritt:
Schritt 4

5. Schritt:
Schritt 5

6. Schritt:
Nun werden die 5 Streifen an den mit "F" markierten Stellen fixiert (gut geeignet dazu sind Büroklammern oder kleine "Party"-Briefklammern). Dann werden alle Streifen längs der 5 Kanten des (rot markierten) inneren Fünfecks hochgeklappt.
Schritt 6
Die auf den Streifenenden numerierten Punkte werden durch Ziehen übereinander gebracht, nach dem Motto: "1 auf 1, 2 auf 2, usw.", dabei wird immer ein kürzeres Streifenende unter ein längeres gezogen (so, dass die kürzeren Streifendenden an den Markierungspunkten zunächst aussen liegen). An den numerierten Punkten werden die Streifen vorläufig aneinander fixiert (Briefklammern).

7. Schritt: (ohne Abbildung)
Die (in Schritt 6 rot markierten) Kanten des unteren Fünfecks grenzen jetzt je an ein seitliches Fünfeck, das noch nicht komplett ist, da es nur 4 statt 5 Farben zeigt. Der noch übrige 6. Streifen wird ringsherum in diese 5 Seitenfünfecke so eingeflochten, dass die Innenraute in der doppelt auftretende Farbe jedes Seitenfünfecks durch eine Außenraute des 6. Streifens abgedeckt wird. Die Fixierungen an den Punkten "F" können dabei nach und nach entfernt werden.

8. Schritt: (fertig flechten)
Nachdem der 6. Streifen eingeflochten ist, können die Fixierungen an den numerierten Punkten entfernt werden. Die fünf verbleibenden Papierstreifen werden nun noch so miteinander verflochten, dass das "Flechtprinzip": Die Faltkanten jedes Streifens liegen abwechselnd abgedeckt (Innenraute) und frei (Aussenraute) gewahrt bleibt. Zum Schluß werden die Streifenenden ("Restdreiecke") ähnlich einer mechanischen Irisblende unter- bzw. übereinandergesteckt und bilden ein "Dachfünfeck", das Dodekaeder ist fertig.
Tips und Tricks
Dodekaeder-Schnittmuster zum Herunterladen (für DIN A4, 74 Kb), verbesserte Version (2340 x 1370 Pixel, 74 Kb);
ein Link nach Bayreuth: Flechten eines Dodekaeders.

Die Erstellung dieser Seite wurde angeregt durch einen Vortrag von Hans Walser, gehalten 1995 im Didaktischen Seminar (Mathematik) der Uni Freiburg.

Literatur: Walser, Hans: Geometrie zum Anfassen. Mathematik Lehren, 65, 8/94, S.56ff.
zur Hauptseite    Letztes Update dieser Seite: 29. 7. 2001