Gegeben ist eine Standebene
S
(Wüste, Bodenplatten)
und eine zu S senkrechte Bildebene B
(der Bildschirm), in der sich das Bild befindet. Das Auge A des
Beobachters befindet sich in der Höhe h über S im
Abstand d vor B und blickt senkrecht auf B.
So entsteht der Hauptsehstrahl AH, der B im
Hauptsehpunkt H schneidet (siehe Fig. 1).
Nun denkt man sich auf S eine Original-Szene
(z. B. die Mauer) aufgebaut.
P sei irgendein Originalpunkt (z. B. der obere Endpunkt der vertikalen Mauerkante).
Die Lage von P wird durch drei Koordinaten
(xP|yP|zP)
eines rechtwinkligen x-y-z-Koordinatensystems beschrieben:
Der Ursprung ist H, die x- und y-Achse liegen in B,
die x-Achse zeigt nach rechts, die y-Achse nach oben und die z-Achse zeigt von
A in Richtung H. Von A nach P verläuft
der Sehstrahl AP. Sein Durchstosspunkt durch B ist der Bildpunkt P*
von P; im x-y-Koordinatensystem der Bildebene B hat er die Koordinaten
P*(xP*|yP*).
Berechnung der Bildpunktkoordinaten P*(xP*|
yP*)
Aus dem Grundriss (Fig. 2) gewinnt man mit dem 2. Strahlensatz:
xP* = xP. d / (d + zP),
ähnlich erhält man aus der Seitenansicht (Fig. 3) die Beziehung:
yP* = yP. d / (d + zP).
("Bildpunktgleichungen")
Messungen in der Bildebene (mit mathematischen Erläuterungen)
Mit Hilfe der Bildpunktgleichungen lassen sich aus dem
Bild gewisse Längenverhältnisse in der "Originalszene" sehr einfach bestimmen.
Zur Funktionsweise des Hilfsfensters:
Jeder Position des Mauszeigers im Bild entspricht ein Bildpunkt, P* der von einem Originalpunkt
P abstammt (s. oben).
Zeile 2: Anzeige der Koordinaten von P* in Pixeln (Koordinatenursprung ist der Hauptsehpunkt H).
Zeile 3: Anzeige der Koordinaten von P in Metern (Koordinatenursprung ist der Augpunkt A).
Zeile 5: Radio-Schalter in oberer Position: im Bild kann ein Punkt angeklickt werden, der zugehörige
Originalpunkt V ist Bezugspunkt der Längenmessung.
Zeile 6: Radio-Schalter in unterer Position: Der Punkt A (Auge des Betrachters) ist
Bezugspunkt der Längenmessung.
Zeile 7: Anzeige der Originalkoordinaten des Messpunkts in Metern.
Zeile 8: Anzeige der Entfernung in Metern vom Messpunkt und dem durch die Position des Mauszeigers bestimmten Originalpunkt .
(Tip: Windows -Tastaturmaus verwenden)
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